若关于方程x^2-3x-m=0的一个根是另一个根的两倍，求m

一个根是另一个根的两倍,设一个根是a,则另一个是2a

a+2a=3
a*2a=-m

a=1

m=-2a^2=-2

假设其中一个根为t，另一个根为2t
两根代入方程：
t^2 - 3t - m = 0
4t^2 - 6t - m = 0
解上面方程组：得到t1 = 0 或者 t2 = 1
所以原方程的两个根为(0,0)或者为(1,2)
代入第一组，得到m = 0
代入第二组，得到m = -2

利用韦达定理
设：x2=2x1
则有x1+x2=-b/a=3=3x1
x1=1
x2=2
x1*x2=C/a=-m
m=-2

x1=2x2
x1+x2=3x2=3
x2=1

x1=2
m=x1*x2=2

设方程的两个根是X1、X2，而且X1=2*X2
根据方程得知X1+X2=3 X1*X2=-M 把X1=2*X2代入第一个关系式中求出X1=2；X2=1 所以-M=X1*X2=2*1=2，这样M=-2

根据韦达定律 两根之和为3 于是 一个根为1 一个为2 于是-m=1*2=2
m=-2